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Exercícios Resolvidos de Energia Cinética de Rotação

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Enunciado

USP, Sem Campus, Física 1, Coletânea de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 25b

Um cilindro de massa m = 2   k g gira em torno de um eixo que passa pelo centro. Sobre ele são aplicadas as forças indicadas na Figura 2.13 onde R a   = 5   c m e R b =   12   c m .

( b ) Qual é o vetor aceleração angular do cilindro?

Passo 1

Oiie, tudo bem?

Temos um cilindro de massa m =   2 k g , e sobre este cilindro são realizadas forças em diversas direções e posições no cilindro, como no esquema a seguir

o cilindro vermelho tem raio dado por R a =   5   c m e o cilindro azul tem raio R b = 12   c m . Esta alternativa pede para que calculemos

( b ) Qual é o vetor aceleração angular do cilindro?

A aceleração angular pode ser obtida a partir do torque resultante pela segunda lei de Newton para rotações, temos que

τ R → = I   α →

Em que I é o momentum de inércia de um cilindro! Lembra qual a formulinha? Mais uma coisinha, na última alternativa obtivemos que

τ R → = - 1,56   k ^

Bora resolver essa questão agora! Vem comigo!

Passo 2

Temos que para um cilindro o momentum de inércia é dado por

I = 1 2 m R 2 = 1 2 ( 2 ) ( 12 × 1 0 - 2 ) 2

ou simplesmente

I = 0,0144   k g   m 2

De forma que a aceleração angular é

α → = - 1,56   N   m 0,0144   k g   m 2   k ^ = - 108,3   r a d   s - 2   k ^

a alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Até já!

Resposta

α → = - 108,3   r a d   s - 2   k ^

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