Rotação
Uma barra fina e homogênea de massa e comprimento é liberada na posição horizontal a partir do repouso e gira em torno de um eixo horizontal fixo, perpendicular a ela e que passa por uma de suas extremidades. Sabendo que não há atrito entre a barra e o eixo e que o momento de inércia da barra relativo ao eixo é igual a , podemos afirmar que ao passar pela posição vertical a velocidade do centro de massa da barra é
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Passo 1
Já vimos que nesse caso a energia mecânica se conserva dessa forma
Lembrando que para corpos extensos, aqueles que o tamanho importa, a energia potencial gravitacional é calculada pelo centro de massa.
Passo 2
No início temos
Porque o centro de massa está a uma altura do chão
Passo 3
Na posição vertical
Para a enérgica cinética vamos usar a fórmula com o momento de inércia em relação ao centro de rotação, porque isso já foi dado pelo enunciado
Passo 4
A energia potencial gravitacional final vai ver
Isso porque o centro de massa vai estar a uma altura do chão
Então
Passo 4
Igualando as energias vamos ter
Antes, o enunciado quer a velocidade do centro de massa. Lembrando que
Nesse caso a distância entre o centro de massa e o centro de rotação é
Então
Substituindo na equação da energia
Passo 6
Resolvendo essa equação
Resposta
Letra D