USP, Sem Campus, Física 1, Coletânea de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 25e
Um cilindro de massa gira em torno de um eixo que passa pelo centro. Sobre ele são aplicadas as forças indicadas na Figura onde e .
Determine o ângulo total que o cilindro gira em . Verifique que o trabalho efetuado pelo torque é igual a energia cinética.
Passo 1
Oiie, tudo bem?
Temos um cilindro de massa , e sobre este cilindro são realizadas forças em diversas direções e posições no cilindro, como no esquema a seguir
o cilindro vermelho tem raio dado por e o cilindro azul tem raio . Esta alternativa pede para que calculemos
Determine o ângulo total que o cilindro gira em . Verifique que o trabalho efetuado pelo torque é igual a energia cinética.
Como obtivemos nas alternativas anteriores que a aceleração angular é constante
temos que a posição angular pode ser obtida por uma expressão similar a equação horária para o movimento retilíneo de forma que
em que nas alternativas anteriores nos foi dado que
calculando então a posição angular para , e calculando
usando o resultado obtido nas alternativas anteriores
E comparar com o resultado da alternativa anterior
Uff… Bastante informação não é? Mas vamos com calma! Vem comigo!
Passo 2
Usando os dados apresentados, temos que
note que escolhi , que é um simples escolha de referencial. Agora, em , temos que
Calculando o trabalho realizado pela expressão dada no enunciado, temos que
que é exatamente igual a
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo dos passos!