UFRJ, Cálculo 4, P1-2019.1, Questão 2b
Considere a equação diferencial:
Se é uma solução da equação, determine as equações lineares que relacionam os primeiros coeficientes ,, e
Passo 1
Reescrevendo em uma série:
Passo 2
Agora vamos derivar a nossa série para substituirmos nossa equação diferencial:
Passo 3
Agora vamos substituir na equação:
A partir dessa expressão que nós tiramos os termos iniciais da nossa série, temos então:
E a partir de nós teremos , então paramos por aqui. Assim, as equações lineares vão ser:
Resposta
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