UFPE, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - Profº Willikat Bezerra - Lista 2, Questão 1b
Ache o gradiente das seguintes funções abaixo:
b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar o vetor gradiente, que nada mais é do que o vetor normal à superfície de nível da função.
Pra calcular o vetor gradiente, tudo que a gente precisa fazer é calcular as derivadas parcias da função e coloca-las num vetor. Assim, vamos ter a derivada parcial em relação a na componente e a derivada parcial em relação a na componente , ou seja:
Vamos lá!
Passo 2
Para , vamos calcular a derivada parcial em relação a (tratando como constante):
Calculando a derivada parcial em relação a (tratando como constante), temos:
Agora basta juntar tudo no vetor gradiente:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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