Suponha que em uma certa região do espaço o potencial elétrico seja dado por .
- Qual a taxa de variação máxima em ?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos diz que em uma certa região do espaço o potencial elétrico seja dado por .
Queremos saber qual a taxa de variação máxima em .
Para isso, devemos descobrir quem é o vetor gradiente e, em seguida, calcular o seu módulo!
Agora bora junto calcular!!
😉
Passo 2
Primeiramente vamos calcular o gradiente :
Assim, calculando as derivadas parciais, obtemos:
Logo, substituindo na fórmula do gradiente, temos:
Assim, para o ponto , temos:
Passo 3
Nesse sentido, a taxa de variação máxima em é dada pelo módulo de :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)