UFF – Cálculo IIB – VR – Questão 3b
Seja a temperatura numa chapa de aço plana. Dado o ponto determine:
b) a direção e sentido a partir do ponto P em que a temperatura aumenta mais rapidamente e a taxa de crescimento da temperatura nessa direção
Passo 1
Oi, tudo bem? Vou te ajudar a resolver esse problema, vamos lá? O problema deu uma função que representa a temperatura em uma chama de aço plana
E um determinado ponto
Agora nesse item o problema pediu para encontrar qual é a direção em que a temperatura aumenta mais rapidamente a partir do ponto
Mas o que isso significa?
A direção e sentido de maior aumento é sempre a direção do vetor gradiente
E a taxa de crescimento? A taxa é o módulo do gradiente!
Tranquilo?
Partiu começar?
Passo 2
Aplicando o gradiente na função temperatura
E aplicado no ponto
Sendo assim a temperatura, a partir do ponto , aumenta mais rapidamente sua temperatura na direção do vetor
Tudo bem até aqui?
E a taxa máxima de crescimento? É o módulo desse vetor
Belezinha?
Até a próxima!