Parametrização de curvas
Considere as superfícies
- Explicite as coordenadas de vetores normais não-nulos e às superfícies e , respectivamente.
Passo 1
Vamos começar pela superfície .
Para acharmos um vetor normal temos que, primeiro, que achar a função , que é a função da superfície jogando tudo para esquerda.
O vetor normal vai ser o gradiente dessa nova função
Passo 2
O gradiente vai ser
O vetor normal vai ser
Passo 3
Vamos para a superfície .
Para acharmos um vetor normal temos que, primeiro, que achar a função , que é a função da superfície jogando tudo para esquerda.
O vetor normal vai ser o gradiente dessa nova função
Passo 4
O gradiente vai ser
O vetor normal vai ser
Resposta
- e
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a ) Determine o gradiente de f b ) Calcule o gradiente no ponto P c ) Determine a taxa de variação de f em P na direção do vetor u . f x , y , z = x + y z P 1,3 , 1 u = 2 7 , 3 7, 6 7
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