Considere a função . Calcular o gradiente da função
(a) +
(b) +
(c) +
(d) +
(e) +
Passo 1
Vamos lembrar da fórmula para o vetor gradiente de uma função:
Ok, então nosso problema é simplesmente calcular essas três derivadas parciais.
Passo 2
Vamos começar com a derivada em relação a . Nesse caso, e se comportam como constantes:
E fazemos quase a mesma coisa para a derivada em relação a :
E agora em relação a :
Então nosso vetor gradiente é:
Resposta
Letra (d).