25 Encontre o vetor gradiente de cada uma das funções:
(b)
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema, nosso objetivo é obter o vetor gradiente da função .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
O vetor gradiente de uma função é obtido a partir das suas derivadas parciais, ou seja
Sacou? Bora lá! 😉
Passo 2
Primeiro vamos calcular a derivada parcial de em função de
Pelo método de derivação polinomial
Agora derivamos em função de
Nesse caso, é uma função composta, então para o cálculo da sua derivada, temos que aplicar a regra da cadeia.
Voltando para ...
Tranquilo até aqui? 😬
Passo 3
Para agora, temos
Substituindo
Substituindo , e no vetor gradiente, chegamos em
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊