Suponha que em uma certa região do espaço o potencial elétrico seja dado por .
- Em que direção varia mais rapidamente em ?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos diz que em uma certa região do espaço o potencial elétrico seja dado por .
Queremos saber em que direção varia mais rapidamente em .
Bom... de forma direta eu te digo que varia mais intensamente na direção do gradiente!!
Agora bora junto calcular!!
😉
Passo 2
Primeiramente vamos calcular o gradiente :
Assim, calculando as derivadas parciais, obtemos:
Logo, substituindo na fórmula do gradiente, temos:
Assim, para o ponto , temos:
Passo 3
Nesse sentido, a direção desse vetor que acabamos de descobrir é dado pela seguinte normalização:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)