3 – Considere a função .
c) Determine os pontos onde o gradiente de se anula.
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Queremos obter os pontos que o gradiente de é , ou seja, é nulo.
Parece difícil? 🤔
No item anterior, vimos que o vetor gradiente é um vetor normal a uma superfície e calculamos que esse vetor é dado por
Tranquilo até aqui? 👀
Passo 2
Agora, para obter um vetor gradiente nulo, igualamos esse vetor a um vetor nulo e vemos para quais circunstancias a igualdade é satisfeita.
Assim obtemos o sistema
Ou seja, o vetor gradiente nulo só ocorre quando e no ponto .
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí