Considere as superfícies
Explicite as coordenadas de vetores normais não-nulos e às superfícies e , respectivamente.
Passo 1
Vamos começar pela superfície .
Para acharmos um vetor normal temos que, primeiro, achar a função , que é a função da superfície jogando todas as variáveis para esquerda.
O vetor normal vai ser o gradiente dessa nova função
Passo 2
O gradiente vai ser
O vetor normal vai ser
Passo 3
Vamos para a superfície .
Para acharmos um vetor normal temos que, primeiro, que achar a função , que é a função da superfície jogando todas as variáveis para esquerda.
O vetor normal vai ser o gradiente dessa nova função
Passo 4
O gradiente vai ser
O vetor normal vai ser
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
a ) Determine o gradiente de f b ) Calcule o gradiente no ponto P c ) Determine a taxa de variação de f em P na direção do vetor u . f x , y , z = x + y z P 1,3 , 1 u = 2 7 , 3 7, 6 7
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:c) z = s e n( 3 x + y ) ; P 0 , π 2
Determinar o vetor gradiente das funções dadas nos pontos indicados:g) f u ,v ,w = u 2 + v 2 - w 2 + u v w ; P 0,1 ,0
Determine a equação da reta tangente à curva de nível dada, no ponto dado. x 2 + x y + y 2 - 3 y = 1 ,e m 1,2
Determine a função f : R 2 → R cujo gráfico passa pelo ponto ( 1,2 , 1 ) e tal que ∇ f x , y = ( 2 x y 3 - 2 x , 3 x 2 y 2 + 2 y - 1 )