Calcule as derivadas:
b)
Passo 1
Eaew, belezinha?
A questão pede para a gente calcular a derivada da função g(z) dada. Primeiro, vamos notar que, qualquer potência pode ser escrita como a exponencial de um logarítmo na forma
Então, podemos reescrever a função g(z) como
Então, agora fica mais simples derivar a função utilizando a regra da cadeia. Então, vamos lá!
Passo 2
Se definirmos uma função , podemos escrever a função g(z) como e, assim, podemos escrever a derivada de g utilizando a regra da cadeia, sabendo que a derivada da função exponencial é ela mesma:
Como a derivada de h(z), pela regra do produto, é
Então, . Portanto, a derivada da função g(z) é:
Ou, equivalentemente,