(Cap 15.2 – Ex 29) Encontre o volume do sólido delimitado pela superfície e pelos planos e .
Passo 1
E ai meus amores, tudo bem?
Bora pra mais uma?
Encostaa!
O enunciado nos dá a seguinte surprefície
E os planos
e .
Acordado com a figura a seguir
Passo 2
Pessoal, pra determinar o volume desse sólido, primeiro precisamos escrever uma integral dupla que o descreva, que será:
Pra achar os limites de integração, olhamos para os planos que delimilitam o sólido:
Obtemos a partir da equação da superfície:
E agora é só resolver!
Passo 3
Quando temos uma integral dupla, a gente sempre começa resolvendo de dentro pra fora, primeiro com relação a uma das variáveis e depois com relação à de fora:
Passo 4
Agora, é só resolver a integral
Beleza?