UFSC, Sem Campus, Cálculo 1, Provas Profº Saeger - P3 2016.1, Questão 2
Considere a seguinte função:
Obtenha e o seu domínio.
Passo 1
Olá, tudo bem? Pronto para calcular essa querida derivada? Aqui temos uma função que é composta por duas leis de formação, para valores menores ou igual a e para valores maiores que 0 até o ângulo de 90º.
Passo 2
Primeiro vamos calcular a derivada de , que é
Até aqui sobrevivemos, agora vamos calcular para
Até aqui tudo bem, então nossa derivada é
Passo 3
Agora iremos analisar o domínio, o é igual a
E seu domínio é real, já é a mesma coisa que
E o seu domínio não é real, pois não podemos permitir que seja zero, com isso, temos que o intervalo do domínio seja para esta função seja
E assim terminamos nossa resolução.
Resposta
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Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais expressando a área em termos de uma integral simples e usando uma calculadora para estimar a integral.A parte da superfície z = 1 /
Use um sistema de computação algébrico para determinar o volume exato do sólido.Delimitado por z = x 2 + y 2 e z = 2 y .
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.Limitado pelo paraboloide z = 1 + 2 x 2 + 2 y 2 e pelo plano z = 7 no primeiro octante
Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 4 - x - 2 y d x d y
Nos Exercícios 67 e 68, esboce a região de integração e o sólido cujo volume seja dado pela integral dupla.