James Stewart – Cálculo Volume 2 – Tradução da 7ª edição americana. Capítulo 15 Seção 2 Problema 26.
(Cap 15.2 – Ex 26) Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do paraboloide hiperbólico e acima do retângulo .
Passo 1
Falaaai pessoal, tudo certinho?
Bora resolver essa comigo?
Encostaaa
Iremos avaliar o volume do sólido que se encontra sob o paraboloide hiperbólico e acima do retângulo .
Pelo Teorema de Fubini:
Se f é continua no retângulo
Portanto
Passo 2
Para avaliar o volume usando o Teorema de Fubini, temos que obter o volume como
Passo 3
Portanto
Portanto, o volume necessário é
Resposta
Portanto, o volume necessário é:
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Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais expressando a área em termos de uma integral simples e usando uma calculadora para estimar a integral.A parte da superfície z = 1 /
Use um sistema de computação algébrico para determinar o volume exato do sólido.Delimitado por z = x 2 + y 2 e z = 2 y .
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.Limitado pelo paraboloide z = 1 + 2 x 2 + 2 y 2 e pelo plano z = 7 no primeiro octante
Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 4 - x - 2 y d x d y
Nos Exercícios 67 e 68, esboce a região de integração e o sólido cujo volume seja dado pela integral dupla.