UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de C3 - Profª Alessandra Verri - Lista 1, Questão 4
Determine o volume do sólido delimitado pela superfície e pelos planos .
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que determinar o volume do sólido de altura , que obedece a equação:
Como o sólido está acima do plano , e temos que e .
Então podemos obter o volume desse sólido por meio da integração dupla da função z:
Então vamos lá!
Passo 2
Vamos montar e resolver a integral:
Resolvendo a integral em x e aplicando os limites:
.
Passo 3
Agora vamos resolver a integral em y e aplicar os limites de integração, lembrando que:
E a integral de já é conhecida:
.
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
unidade de volume.