(Cap 15.4 – Ex 20) Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido.
Abaixo do paraboloide e acima do plano .
Passo 1
Falaiii gurizadaa, baum por dimais da conta?
Simbora pra mais um?
Para achar o domínio de integração, vamos achar a interseção do paraboloide com o plano :
Assim, o domínio de integração em coordenadas polares será
Além disso, . Desta forma, o volume será
Passo 2
Fazendo a integral em :
Portanto,
Resposta
Portanto, o volume do sólido necessário é