UNICAMP – Cálculo 2 – 2020.2 – P1 – Discursiva
Encontre o volume do sólido no primeiro octante que se encontra acima do triângulo com vértices nos pontos , , e abaixo do plano
Passo 1
Se desenharmos esse sólido é possível ver que nós podemos tratá-lo como uma região de tipo ao projetarmos no plano pois teremos um triângulo retângulo.
Vamos observar que a reta que passa pelo ponto e é a reta então, a partir disso, podemos encontrar o volume do sólido resolvendo uma integral dupla onde:
e
Passo 2
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais expressando a área em termos de uma integral simples e usando uma calculadora para estimar a integral.A parte da superfície z = 1 /
Use um sistema de computação algébrico para determinar o volume exato do sólido.Delimitado por z = x 2 + y 2 e z = 2 y .
Utilize coordenadas polares para determinar o volume do sólido dado.Limitado pelo paraboloide z = 1 + 2 x 2 + 2 y 2 e pelo plano z = 7 no primeiro octante
Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 1 4 - x - 2 y d x d y
Nos Exercícios 67 e 68, esboce a região de integração e o sólido cujo volume seja dado pela integral dupla.