Determine o volume do sólido dado
- Abaixo do plano e acima da região limitada por e .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular o volume do sólido abaixo do plano e acima da região limitada por e .
Lembrando que o volume do sólido limitado por uma superfície e abaixo pelo plano é expressa através da seguinte integral dupla:
Em que é a região limitada no plano em que devemos integrar a função.
Eaí? Bora lá?
😉
Passo 2
Assim, esboçando a região, temos:
Calculando a intersecção das curvas:
e
Assim, analisando o gráfico e os ponto de intersecção, obtemos nossa integral dupla:
Integrando com relação a :
Agora, integrando com relação a :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)