PUC Rio; Cálculo 4; P2 de 2019.2
Questão 1: (Justifique todas as suas respostas)
Determine se cada uma das afirmações abaixo é Verdadeira ou Falsa:
- Considere a equação
Sempre é possível obter um fator integrante para esta equação.
Passo 1
Ora bolas, esta é uma EDO de primeira ordem linear como esta geral aqui que definimos nas nossas teorias:
Só que ao invés da variável ser , no nosso problema é , onde...
O fator integrante que auxilia na solução desse tipo de EDO é:
Portanto, no nosso caso o fator integrante é...
ORA! Se for uma função contínua então essa integral existe e, portanto, o fator integrante existirá sempre!
Resposta
Verdadeira.
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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
Resolva o problema de valor inicial.t (d u)/(d t) = t^2 + 3 u , t0 , u (2) = 4
Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0