UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 3ª Lista de Exercícios – Questão 16b
Resolva cada um dos seguintes problemas de valores iniciais. Para isso encontre uma primitiva que seja solução da equação diferencial dada e imponha as condições dadas de modo de determinar a constante de integração do caso geral.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos dar uma olhada o que pede o nosso exercício:
Bom, para resolvermos, vamos montar ajeitar a nossa fórmula:
Vamos jogar tudo o que é para a esquerda e tudo o que é para a direita:
Agora, vamos integrar os dois lados:
Passo 2
Show, agora podemos calcular as nossas integrais:
Como queremos o valor de :
Show, mas ainda não acabamos.
Passo 3
O enunciado nos da um PVI. Então, vamos montar aqui o nosso sistema:
Substituindo:
Então:
Resposta
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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
Resolva o problema de valor inicial.t (d u)/(d t) = t^2 + 3 u , t0 , u (2) = 4
Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0