UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 3ª Lista de Exercícios – Questão 15a
Resolva as seguintes equações diferenciais de primeira ordem
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos dar uma olhada o que pede o nosso exercício:
Vamos passar para a direita:
Agora, vamos integrar dos dois lados:
E para resolvermos a nossa integral, vamos ter que usar a integração por partes:
Passo 2
Show, com isso, vamos começar a calcular:
Vamos dizer que:
Substituindo:
Show, na segunda integral, vamos aplicar de novo a integração por partes:
Substituindo:
Juntando tudo:
Resposta
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Resolva a equação diferencial.y^' = (e^y)/(x y)
Resolva a equação diferencial:y^' = x e^(x - y) c o s s e c y
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Determine se a equação diferencial é linear.x y + sqrt(x) = e^x y '
Determine se a equação diferencial é linear.x y^' + ln x - x^2 y = 0