Um barco, inicialmente com uma âncora e um colete salva-vidas a bordo, flutua em uma piscina um pouco mais larga que o barco. Considere as seguintes situações: A âncora é jogada na piscina; A âncora é jogada fora da piscina; O colete salva-vidas é jogado na piscina. Responda o que acontece, respectivamente, com o nível da água nas situações descritas acima.
aumenta; diminui; diminui.
aumenta; diminui; permanece igual.
diminui; aumenta; permanece igual.
permanece igual; permanece igual; aumenta.
permanece igual; diminui; permanece igual.
aumenta; aumenta; permanece igual.
diminui; diminui; permanece igual.
aumenta; aumenta; aumenta.
diminui; diminui; diminui.
Passo 1
Para resolvermos essa questão temos que estudar o primeiro instante onde temos o barco e dentro dele a âncora e o colete salva-vidas. Vamos atribuir massas a cada objeto barco tem massa , a âncora massa e o colete massa .
No primeiro estado o barco esta flutuando sendo assim o empuxo é igual ao peso dos três objetos. O empuxo é
Agora descobrimos o volume deslocado de água da piscina. E podemos estudar o que vai acontecer.
Passo 2
Caso a âncora é jogada dentro da piscina. O mais importante é saber que a âncora tem um peso muito maior que o empuxo que ela gera e por isso afunda. Se ela afunda temos que
Assim o volume deslocado pela âncora é menor que o volume que ela deveria deslocar para flutuar, certo?
Esse é o volume deslocado pela âncora, ainda temos que calcular o volume deslocado pelo barco e colete. Será igual apenas tirando o peso da âncora, certo?
Sendo assim o volume deslocado nesse caso é .
Comparando com o volume deslocado inicial , temos que
Para que eles fossem iguais o valor de deve ser:
Agora comparando os valores de temos que:
Assim,
Então nesse caso o volume diminui.
Passo 3
Caso a âncora é jogada fora. Esse é mais simples, se ela é jogada fora da piscina. Só temos agora barco e colete na piscina e o empuxo e volume deslocado nesse caso já vimos.
Assim fica fácil vermos que o volume nesse caso diminuiu, pois:
Passo 4
Agora o terceiro caso onde o colete é jogado na piscina. O colete é o contrário da âncora, sua função é flutuar e não afundar, certo?
Se o colete flutua então empuxo é igual ao peso. Vamos descobrir então o volume deslocado pelo colete
O volume deslocado pelo barco e pela âncora que está dentro do barco é só fazer o mesmo:
Assim o volume deslocado nesse caso é e vamos comparar com o volume inicial .
Assim vemos que , então o volume não se altera.
Resposta
Alternativa