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Exercícios Resolvidos de Empuxo

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Enunciado

Questão 1, UFF, P1-2016.1

Um bote de madeira tem uma massa de 50 kg. Quando vazio ele flutua na água, com 69% do seu volume submerso. Que massa aproximada de areia pode ser colocada sobre o barco sem que ele afunde? Observe que o barco afundará quando tiver 100% do seu volume submerso.

  1. 22 k g .
  2. 15 k g .
  3. 27 k g .
  4. 72 k g
  5. 86 k g .

Passo 1

Partimos do equilíbrio de forças do início:

P = E

∴

m g = ρ á g u a V . 0,69 g

∴

V = m ρ á g u a . 0,69

Usando o valor da densidade da água:

ρ á g u a = 1,00.10 3 k g / m 3

Assim:

V = 50 1,00.10 3 . 0,69 ≅ 7,20 x 10 - 2 m 3

Passo 2

Bom, agora temos que adicionar uma massa, massa esta que não sabemos o valor, ao sistema. Com isso, o volume submerso será igual ao volume total.

Assim:

m g + m e x t r a g = ρ á g u a V g

∴

m + m e x t r a = ρ á g u a V

∴

m e x t r a = ρ á g u a V - m = 1,00.10 3 . 7,2.10 - 2 - 50 = 72 - 50 = 22 k g

Resposta

a)

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