Uma esfera completamente imersa em um líquido de densidade ρ l i q é amarrada ao fundo do recipiente por um barbante. A tensão no barbante corresponde a um quinto do peso da esfera. A densidade da esfera é igual a:

A) ρ l i q / 5

B) 6 ρ l i q / 5

C) 5 ρ l i q / 6

D) 5 ρ l i q / 4

E) 5 ρ l i q

Passo 1

Se pensarmos no diagrama de forças que agem na esfera,

Temos o peso e a tração puxando a esfera para baixo, e o empuxo forçando para cima.

Como o sistema está em equilíbrio

P + T = E

A questão diz que

T = P 5

P + P 5 = E

6 5 P = E

Passo 2

Temos que o peso é

P = m g

Se usarmos a densidade da esfera:

ρ = m V

Então,

P = ρ g V

Lembrando que o empuxo é

E = ρ l i q g V s u b m e r s o

Usando a equação obtida no passo anterior:

6 5 ρ g V = ρ l i q g V

Obtemos que

ρ = 5 6 ρ l i q

Resposta

C) 5 ρ l i q / 6

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