Um corpo rígido e não poroso, de volume e densidade é colocado em líquido de densidade , num local onde a aceleração da gravidade é de . O empuxo sofrido pelo corpo é:
Passo 1
O enunciado não informa se o corpo está completamente imerso no fluido ou não. O empuxo sofrido pelo corpo depende de quanto de água ele desloca, ou seja, de quanto ele afunda, lembra? Se o corpo ficar totalmente imerso no fluido, ele vai sofrer o empuxo máximo, pois vai deslocar o equivalente a todo o seu volume de fluido.
Vamos calcular como ficaria o empuxo máximo sofrido pelo corpo, como se ele estivesse completamente submerso. O empuxo é dado pela fórmula:
Sabemos a densidade do fluido:
Vamos supor que o objeto está totalmente imerso. Assim, também sabemos o volume imerso, que neste caso, é igual ao volume do objeto:
E a gravidade também é conhecida e fornecida pelo problema:
Passo 2
Agora vamos substituir na fórmula:
Vamos dar uma olhadinha nessas unidades?
Se liga:
Percebeu? Cortamos o com o . Agora, transformando pra
Já que :
Esse é o empuxo máximo sofrido pelo corpo. Isso quer dizer que, se o corpo estiver completamente submerso, esse será o valor do empuxo sofrido.
Passo 3
Precisamos agora descobrir se o corpo está totalmente imerso ou não. Pra isso, vamos calcular o peso do corpo:
Viu? Fizemos a mesma transformação que antes nas unidades.
Caramba! O peso do objeto é maior que o empuxo máximo que calculamos. Isso quer dizer que, mesmo que o corpo esteja completamente submerso, o empuxo não será maior que o peso.
Daí, podemos concluir que se colocarmos o corpo no fluido, ele vai afundar, e o empuxo sofrido por ele vai ser igual ao que a gente calculou no Passo 2! Ou seja, a resposta é a alternativa (d).
Resposta
Alternativa (d).