Um corpo rígido e não poroso, de volume 10   cm 3 e densidade 5   g / cm 3 é colocado em líquido de densidade 2   g / cm 3 , num local onde a aceleração da gravidade é de 9,8   m / s 2 . O empuxo sofrido pelo corpo é:

  1. 9,80 × 10 - 1   N
  2. 4,90 × 10 - 1   N
  3. 2,94 × 10 - 1   N
  4. 1,96 × 10 - 1   N
  5. 0

Passo 1

O enunciado não informa se o corpo está completamente imerso no fluido ou não. O empuxo sofrido pelo corpo depende de quanto de água ele desloca, ou seja, de quanto ele afunda, lembra? Se o corpo ficar totalmente imerso no fluido, ele vai sofrer o empuxo máximo, pois vai deslocar o equivalente a todo o seu volume de fluido.

Vamos calcular como ficaria o empuxo máximo sofrido pelo corpo, como se ele estivesse completamente submerso. O empuxo é dado pela fórmula:

E = ρ fluido × V imerso × g

Sabemos a densidade do fluido:

ρ fluido = 2   g / cm 3

Vamos supor que o objeto está totalmente imerso. Assim, também sabemos o volume imerso, que neste caso, é igual ao volume do objeto:

V imerso = 10  cm 3

E a gravidade também é conhecida e fornecida pelo problema: g = 9,8   m / s 2

Passo 2

Agora vamos substituir na fórmula:

E max = ρ fluido × V imerso × g

⇒ E max = 2   g /   cm 3 × 10   cm 3 × ( 9,8   m / s 2 )  

⇒ E max = 2 ⋅ 10 - 3 × 10 × 9,8   kg⋅m/ s 2  

⇒ E max = 0,196   N

⇒ E max = 1,96 × 10 - 1   N

Vamos dar uma olhadinha nessas unidades?

Se liga:

g / c m 3 . c m 3 . m / s 2 = g . m / s 2

Percebeu? Cortamos o c m 3 com o c m 3 . Agora, transformando g pra k g :

g . m / s 2 = k g . 10 - 3 m / s 2 = 10 - 3 N

Já que :

N = k g . ( m / s 2 )

Esse é o empuxo máximo sofrido pelo corpo. Isso quer dizer que, se o corpo estiver completamente submerso, esse será o valor do empuxo sofrido.

Passo 3

Precisamos agora descobrir se o corpo está totalmente imerso ou não. Pra isso, vamos calcular o peso do corpo:

P corpo = ρ corpo × V corpo × g

P corpo = 5   g /   cm 3 × 10   cm 3 × ( 9,8   m / s 2 )

⇒ P c o r p o = 5 ⋅ 10 - 3 × 10 × 9,8   kg⋅m/ s 2  

⇒ P corpo = 4,9 × 10 - 1   N

Viu? Fizemos a mesma transformação que antes nas unidades.

Caramba! O peso do objeto é maior que o empuxo máximo que calculamos. Isso quer dizer que, mesmo que o corpo esteja completamente submerso, o empuxo não será maior que o peso.

Daí, podemos concluir que se colocarmos o corpo no fluido, ele vai afundar, e o empuxo sofrido por ele vai ser igual ao que a gente calculou no Passo 2! Ou seja, a resposta é a alternativa (d).

Resposta

Alternativa (d).

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