UFRJ – Física 2 – 2019.1 – 2CH – M.Escolha
. Dois cubos de aresta estão presos ao teto por fios inextensíveis e totalmente submersos em um recipiente contendo um fluido incompressível. Ambos os cubos são feitos de materiais homogêneos sendo o cubo tem densidade e o cubo tem densidade . Quanto ao empuxo exercido pelo fluido e a tensão no fio para cada cubo, podemos afirmar:
O empuxo é igual e a tensão é maior para o cubo .
O empuxo e a tensão são iguais em ambos.
O empuxo é maior no cubo e a tensão é igual.
O empuxo é igual e a tensão é maior para o cubo .
O empuxo é maior no cubo e a tensão é igual.
Passo 1
Vem comigo e vamos juntos resolver essa questão!
Temos um problema envolvendo empuxo. A equação que force o empuxo sobre um objeto é dada por:
Onde é a densidade do líquido e é o volume deslocado pelo objeto no líquido, que é iguala ao volume submerso do objeto. Como no nosso caso os blocos estão totalmente submersos temos que .
Nessa situação do enunciado temos que os blocos estão em equilíbrio temos que aforça resultante é zero, então temos que:
Onde é a tensão nos fios, o empuxo nos blocos e o peso deles.
Vamos analisar essa equação para cada bloco e ver o que encontramos e achar a alternativa verdadeira sobre o sistema.
Passo 2
Começando com o bloco , temos:
O empuxo para esse bloco é dado por:
O peso desse bloco é:
Usando que:
Temos que:
Com isso temos que a primeira equação fica da seguinte forma:
Passo 3
Agora para o bloco , temos:
O empuxo para esse bloco é dado por:
O peso desse bloco é:
Usando que:
Temos que:
Com isso temos que a primeira equação fica da seguinte forma:
Passo 4
Agora vamos comparar o que encontramos para cada bloco.
Temos que o empuxo para cada bloco é:
Como temos que , temos que:
A tensão em cada bloco é dada por:
Como temos o mesmo volume para ambos o que vai determinar qual tensão é maior e a densidade dos blocos. Como , temos que:
Com isso temos que a alternativa correta é a letra .
Resposta
O empuxo é igual e a tensão é maior para o cubo .