(Cap 14 – Prob. 62) Um cubo de gelo de massa igual a 9,70 g flutua em um copo de 420 c m 3 completamente cheio de água. A tensão superficial da água e a variação da densidade com a temperatura são desprezíveis (quando ela permanece liquida). a) Qual é o volume de água deslocado pelo cubo de gelo? b) Depois que o gelo se fundiu completamente, a água transborda? Em caso afirmativo, calculde o volume da água que transbordou. Em caso negatico, explique porque isso ocorre. c) Suponha que a água do copo seja água salgada deslocado pelo cubo de gelo de 9,70 g? d) Refaça o item (b) para o caso de um cubo de gelo de água doce flutuando em água salgada.

Passo 1

Falai moçadinha, show de bolinhas?

Bora lá?

Para um objeto flutuante, a força flutuante é igual ao peso do objeto. fluido submerso

B = ρ f l u i d o V s u b m e r s o g

A água possui densidade ρ = 1,00   g / c m 3 .

Passo 2

  1. O volume deslocado deve ser o que tem o mesmo peso e massa que o gelo,
  2. 9,70   g m 1,00   g m / c m 3 = 9,70 c m 3

    Passo 3

  3. Não; quando derretido, o cubo produz o mesmo volume de água que foi deslocado pelo cubo flutuante, e o nível da água não muda.
  4. Passo 4

  5. Supondo que a água salgada deslocada pelo cubo de gelo de 9,70 g, temos que:
  6. 9,70   g m 1,05   g m / c m 3 = 9,24 c m 3

    Passo 5

  7. A água derretida ocupa mais volume do que a água salgada deslocada e, portanto, 0,46   c m 3 transborda.

Considerando esta situação que a água menos densa “flutua” na água salgada, e não há volume suficiente e não há volume suficiente para conter o gelo derretido, ele transborda.

Resposta

  1. 9,70 c m 3
  2. Não
  3. 9,24 c m 3
  4. 0,46   c m 3 transborda

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