Um objeto de densidade está boiando num fluido de densidade quando este se encontra à temperatura . O fluido é então resfriado para a temperatura , causando um aumento em sua densidade, que agora vale . A densidade do objeto não se altera com o resfriamento. Sabendo-se que a fração do volume do objeto fora do fluido à temperatura é , qual a nova fração , agora à temperatura ?
Passo 1
Uma questão sobre empuxo. A maior complicação aqui é entender o que se conserva mesmo com a mudança de temperatura e como manipular as expressões pra conseguir o que se quer.
Bom, primeiro vamos entender como se calcula essas frações que o problema pede.
Como a fração diz respeito ao volume que se encontra fora do fluido, ela tem que ser a fração do volume total menos o volume deslocado pelo objeto. Isso é:
Ou de forma mais simpática
Por exemplo, se o corpo tem um volume que vale ,e tem unidades dentro do líquido, o volume exposto vale 2. Assim,
Passo 2
Quando a temperatura vale , na situação de equilíbrio o peso equilibra o empuxo e:
Agora a fração do volume do objeto fora do fluído é dada por
Beleza!
Passo 3
No segundo caso, quando a temperatura vale , a fração do fluído vai de parar , ou seja, a equação para a fração do volume do sólido fora do fluído é a mesma que achamos no item anterior só que mudando a densidade do fluído!
Lembrando que a densidade do sólido não mudou!
Passo 4
Olhando as nossas opções temos que relacionar com ! Para fazer isso, vamos isolar na equação de e jogar na equação para !
Saca só como vai ficar:
Agora é só jogar na equação de e partir para o abraço!
Que é a letra E de EIIITTAA NÓÓÓIIISSS!!!
Resposta
e)