Considere que um objeto flutua primeiramente em um fluido de densidade . Em seguida, o mesmo objeto flutua em um outro fluido de densidade = 2 e, finalmente, flutua em um terceiro fluido de densidade = 3. Considerando a força de empuxo E que os fluidos exercem sobre o objeto e o volume de fluido deslocado VD pelo objeto ao boiar, marque a alternativa correta.
(a)E2 = 2E1 e E3 = 3E1; VD2 = 2VD1 e VD3 = 3VD1.
(b) E2 = 2E1 e E3 = 3E1; V D2 = V D1 e V D3 = V D1
(c) E2 = E1 e E3 = E1; V D2 = 2V D1 e V D3 = 3V D1.
(d) E2 = E1 e E3 = E1; V D2 = V D1/2 e V D3 = V D1=V D1/3
(e)E2 = E1/2 e E3 = E1/3; V D2 = 2V D1 e V D3 = 3V D1.
(f) E2 = E1/2 e E3 = E1/3; V D2 = V D1 e V D3 = V D1.
(g)E2 = 2E1 e E3 = 3E1; V D2 = V D1 e V D3 = V D1.
(h) E2 = E1/2 e E3 = E1/3; V D2 = V D1/2 e V D3 = V D1/3.
Passo 1
Bom, vamos pensar. O que não muda em nenhum dos três casos? O objeto, né, ele é o mesmo. Então se temos o mesmo objeto flutuando, vai ser o mesmo peso nos três casos. Se vai ser o mesmo peso, vai ser o mesmo empuxo.
Isso rola porque pra ter equilíbrio de forças o empuxo é igual ao peso.
Então vamos escrever isso:
Lembrando que .
Passo 2
Vamos ver agora as relações entre as densidades:
E vamos trocar esses caras na igualdade:
Agora eu vou esquecer desse m:
E dividindo tudo por :
Então nós vamos ter as relações:
E:
Resposta
Letra D.