Um bloco de gelo flutua sobre um lago de água doce. Qual deve ser o volume mínimo do bloco para que uma mulher de 45,0 k g possa ficar em pé sobre o bloco sem molhar os pés?

Dados:

ρ g e l o = 917   k g / m 3

ρ á g u a = 1000   k g / m 3

Passo 1

O volume mínimo pra que o bloco consiga sustentar a mulher é aquele em que todo o volume submerso gera o empuxo necessário para a sustentação dela.

Sacou? Existe um volume V de um bloco que, quando está totalmente submerso, gera um empuxo que sustenta a mulher sem que ela molhe os pés.

Passo 2

Como vimos na teoria, esse é um caso de uma força que tem de afundar o corpo. Assim, a equação para esse caso será:

E - P - F = 0

Onde F é o peso da mulher: P m .

Passo 3

Vamos calcular os dois pesos:

O peso da mulher será dado por:

P M = 45.10 = 450 N

Passo 4

E o peso do gelo? Bem. Ele pode ser escrito como:

P = m g e l o g = ρ g e l o V g

E o empuxo será dado por:

E = ρ á g u a g V

Assim, aplicando na equação anterior:

E - P - F = 0

ρ á g u a g V - ρ g e l o V g - 450 = 0

Assim:

V = 450 ρ á g u a g - ρ g e l o g = 450 1000.10 - 917.10 = 0,542   m 3

Pronto (:

Resposta

0,542   m 3

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