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Exercícios Resolvidos de Empuxo

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Enunciado

Um cubo de madeira de aresta de 20 c m e densidade 650 k g / m 3 flutua na água.

  1. Qual a distância entre o nível da superfície da água e a superfície superior do cubo de madeira?
  2. Qual é a massa de chumbo que deve ser colocada sobre a superfície superior do cubo de madeira para que tal fique exatamente nivelada com a água? Considere que o chumbo não fica submerso.

Passo 1

(a) Temos a seguinte situação:

Como o bloco de madeira flutua, temos que o empuxo sobre ele se anula com o seu peso

E = P

O peso do bloco é dado por

P = m g

A sua massa se relaciona com seu volume e densidade por

ρ m a d = m b l o c o V b l o c o → m b l o c o = ρ m a d V b l o c o

E o empuxo é dado por

E = ρ á g u a g V s u b

Juntando tudo temos

ρ á g u a g V s u b = ρ m a d V b l o c o g

V s u b ρ á g u a = V b l o c o ρ m a d

Passo 2

O volume do bloco cúbico é dado por

V b l o c o = a 3

Já o volume submerso é

V = a 2 a - h

Onde h é a altura da base superior do cubo em relação ao nível da superfície da água

a 2 a - h ρ á g u a = a 3 ρ m a d

Isolando h temos

h = a 1 - ρ m a d ρ á g u a

Substituindo os valores

h = 20 1 - 650 1000

h = 7 c m

Passo 3

(b) Agora temos a seguinte situação

Como o sistema está em equilíbrio temos que

P c h u m b o + P b l o c o = E b l o c o

Como o bloco está totalmente afundado na água temos que

V d e s l o c = V b l o c o = a 3

Assim,

m c h u m b o g + V b l o c o ρ m a d g = V b l o c o ρ á g u a g

m c h u m b o = V b l o c o ρ á g u a - ρ m a d = a 3 ρ á g u a - ρ m a d

Como as densidades estão no SI vamos usar a = 20 c m = 0,2 m . Assim

m c h u m b o = 0,2 3 1000 - 650

m c h u m b o = 2,8 k g

Resposta

(a)

h = 7 c m

(b)

m c h u m b o = 2,8 k g

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig 14-38, um cubo de aresta L   =   0,600   m e 450   k g de massa é suspenso por uma corda em um tanque aberto que contém um líquido de massa específica 1030   k g / m ³ ³. Determine (a) o módulo
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