Um cubo de madeira de aresta de e densidade flutua na água.
- Qual a distância entre o nível da superfície da água e a superfície superior do cubo de madeira?
- Qual é a massa de chumbo que deve ser colocada sobre a superfície superior do cubo de madeira para que tal fique exatamente nivelada com a água? Considere que o chumbo não fica submerso.
Passo 1
(a) Temos a seguinte situação:
Como o bloco de madeira flutua, temos que o empuxo sobre ele se anula com o seu peso
O peso do bloco é dado por
A sua massa se relaciona com seu volume e densidade por
E o empuxo é dado por
Juntando tudo temos
Passo 2
O volume do bloco cúbico é dado por
Já o volume submerso é
Onde é a altura da base superior do cubo em relação ao nível da superfície da água
Isolando temos
Substituindo os valores
Passo 3
(b) Agora temos a seguinte situação
Como o sistema está em equilíbrio temos que
Como o bloco está totalmente afundado na água temos que
Assim,
Como as densidades estão no SI vamos usar . Assim
Resposta
(a)
(b)