Três blocos de mesmo tamanho e com massas indicadas abaixo, estão suspensos por balanças enquanto são mergulhados num fluido, conforme a figura ao lado. Seja o peso aparente aquele indicado pela balança nesta configuração. Como se ordenam os pesos aparentes dos blocos?

Dados: M C = M B e M C > M A (Obs: Assuma que os fios são inextensíveis, de massa desprezível. Note que o fio do bloco B é naturalmente maior que os outros)

  1. P A             a p a r   =   P C             a p a r <   P B                 a p a r  
  2. P A             a p a r   =   P B             a p a r <   P C                 a p a r  
  3. P A             a p a r <   P C             a p a r <   P B                 a p a r  
  4. P A             a p a r <   P B             a p a r =   P C                 a p a r  
  5. P A             a p a r <   P B             a p a r <   P C                 a p a r  

Passo 1

Vamos lá! A questão busca testar o nosso conhecimento sobre três forças muito importantes; Peso ( P ) , empuxo ( E ) e tensão no fio ( T ) .

O empuxo é uma força que contrabalanceia o peso de um objeto, que está parcial ou totalmente submerso em um fluído. E é por causa dessa força que os objetos flutuam em um determinado fluído, nos dando a sensação do peso ser mais leve do que ele realmente é. A isso damos o nome de peso aparente!

Bom, como o enunciado não nos dá nenhuma informação sobre aceleração do bloco, vamos considerar que o bloco está em repouso e com aceleração nula, podemos então escrever o somatório das forças no bloco de acordo com a seguinte equação:

T + E = P

Passo 2

A forma de resolver essa questão é através do equilíbrio de forças, e busca-se descobrir o peso aparente do bloco, sendo este, o valor medido por um tipo de balança chamada dinamômetro. Portanto, rearranjando a equação descrita acima, temos que:

T = P - E

T =   m g   -   ρ F g V

Sendo: ρ F a densidade do fluido e V o volume do bloco (já que está totalmente submerso).

A massa do bloco pode ser definida como m = ρ B V .     Sendo   ρ B a densidade do bloco.

T =   ρ B g V - ρ f g V

T =   g V ρ B   –   ρ F

Passo 3

Como todos os blocos têm o mesmo volume, conclui-se que:

  1. O peso aparente só depende das densidades;
  2. A relação entre as densidades é igual a relação entre as massas;

Logo a relação entre os pesos aparentes também fica igual a relação entre as massas. Portanto, como o enunciado nos diz que M C = M B e M C > M A .

Logo:

P C             a p a r =   P B                 a p a r   e   P C             a p a r > P A             a p a r

P A             a p a r <   P B             a p a r =   P B                 a p a r

Resposta

Letra D.

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