Uma bola é presa ao fundo de um recipiente, cheio de um líquido incompressível, por um barbante que se mantêm tensionado. Em seguida, o barbante se rompe, de modo que a bolinha passa a boiar sobre o fluido, conforme a figura. Sobre o nível do fluido nessas duas ocasiões, é correto afirmar:
- O nível do fluido não se altera após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é igual à do fluido.
- O nível da água fica mais alto após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é menor que a do fluido.
- O nível da água fica mais baixo após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é menor que a do fluido.
- O nível da água fica mais baixo após a ruptura do barbante, pois a densidade média da bola é maior que a do fluido.
Passo 1
Antes de fazermos a questão, vamos pensar nessa situação:
Imagine uma bacia com água. O nível tem uma altura . Então, a gente joga uma bola nessa bacia que desloca um volume de água.
O que acontece com o nível e água?
Ele sobe ou desce?
Bem, se deslocamos o volume de água e no lugar daquela água toda colocamos um objeto, fica claro que o nível sobe pra uma altura . É como se você entrasse numa banheira pra tomar banho e a água “subisse”. Você ta ocupando o espaço que era da água, né?
Passo 2
Show, mas e ai? Bem, vamos analisar bem o problema:
Ele nos diz que a corda está tensionada de inicio. Isso quer dizer que existe uma força apontando pra cima, o empuxo, que é maior que o peso da bola. Mas isso significa que a densidade do fluido é maior que a densidade do corpo?
Sim, pois o empuxo é dado por:
E o peso é dado por:
No caso da figura 1, todo o corpo está submerso, então: . Então, como a resultante das forças aponta na direção do empuxo:
Então a densidade média da bola é menor que a densidade média do fluido.
Passo 3
Mas o que acontece com o nível? Bem, ai é só a gente lembrar da explicação inicial. Como todo o corpo estava antes submerso, ele havia deslocado um volume que gerou um nível .
Na situação 2, no entanto, parte do corpo passa a ficar exposto ao ar. Isso quer dizer que o volume deslocado agora, , é menor que o volume inicial
A consequência disso é que o novo nível vai ser menor que o nível inicial,
Então o nível vai ficar mais baixo!
Então a resposta é c).
Resposta
c)