A densidade do ouro é 19,3 ⋅ 10 3   k g / m 3 . Se uma coroa fosse feita de ouro e pesasse 8   N no ar, qual seria o peso da coroa mergulhada na água?

  1. 7,59     N
  2. 8,2   N
  3. 6,32   N
  4. 10,1   N
  5. 9,25   N

Passo 1

Podemos encontrar a massa da coroa da seguinte forma. O problema nos dá a força peso, então temos que

P = m ⋅ g

8 = 10 m

m = 0,8   k g

Agora, vamos encontrar o volume da coroa, o problema nos dá a densidade, então, temos que

d = m V

19,3 ⋅ 10 3 = 0,8 V

V = 0,8 19,3 ⋅ 10 3

V ≈ 4,15 ⋅ 10 - 5   m 3

Pelo princípio de Arquimedes, podemos calcular o peso aparente da coroa (peso dela dentro da agua), temos que se ela estiver mergulhada na agua, a força resultante (peso aparente) será dado pela força peso (peso dela fora da água) menos o empuxo

P a p a r e n t e = P - E

Agora precisamos calcular o empuxo, temos que

E = d a g u a ⋅ V s ⋅ g

Onde d a g u a é a densidade da água, V s o volume submerso e g a gravidade, sabemos que, d a g u a = 1000   k g / m 3 , então

E = 1000 ⋅ 4,15 ⋅ 10 - 5 ⋅ 10 = 0,41   N

Então, calculando o peso aparente

P a p a r e n t e = 8 - 0,41 = 7,59   N

Resposta

7,59   N . Letra (a)

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