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Exercícios Resolvidos de Empuxo

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Enunciado

Um corpo de massa específica ρ 1 uniforme flutua em um fluido com 36 % de seu volume abaixo da superfície. Um segundo corpo de mesmo volume e massa específica uniforme ρ 2 flutua no mesmo fluido com 90 % de seu volume submerso. A razão ρ 2 / ρ 1 entre as massas específicas dos corpos é igual a:

(a) 0,4

(b) 2,5

(c) 0,8

(d) 2

(e) 0,5

Passo 1

A massa de um corpo é dada por a sua massa específica vezes o seu volume, então o peso de cada corpo será

P 1 = m 1 g = ρ 1 V g

P 2 = m 2 g = ρ 2 V g

Lembrando que os dois corpos têm o mesmo volume, que chamaremos de V .

Passo 2

Como os corpos estão em equilíbrio, o peso de cada um tem que ser igual ao empuxo sobre cada um, ou seja

E 1 = P 1 → ρ l V s u b 1 g = ρ 1 V g → ρ 1 = ρ l V s u b 1 V

E a mesma coisa pro corpo 2

ρ 2 = ρ l V s u b 2 V

Onde ρ l é a densidade do líquido.

O enunciado diz que 36 % do corpo 1 está submerso e que 90 % do corpo 2 está submerso, ou seja

V s u b 1 V = 0,36

V s u b 2 V = 0,90

Assim podemos calcular a razão

ρ 2 ρ 1 = ρ l V s u b 1 V ρ l V s u b 2 V = 0,90 0,36

ρ 2 ρ 1 = 2,5

Resposta

(b)

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