A figura mostra três recipientes iguais, preenchidos pelo mesmo fluido incompressível até a mesma altura.

Em dois deles, patinhos diferentes estão flutuando.

Marque a resposta que ordena corretamente os recipientes de acordo com o peso total P , em ordem decrescente.

  1. P a = P b = P c
  2. P a > P b > P c
  3. P a = P b > P c
  4. P a < P b < P c

Passo 1

Queremos saber o peso total do sistema líquido + patinho nos três casos.

Vamos analisar cada um deles.

Caso (a):

Neste caso, só temos líquido. Então o peso total é o peso do líquido:

P a = m l g

Considerando que o líquido tenha densidade ρ l , podemos dizer que:

ρ l = m l V ⇒ m l = ρ l V

Logo, o peso pode ser expresso como:

P a = ρ l V g

Passo 2

Caso (b):

Nesse caso, o peso total será o peso de líquido mais o peso de pato:

P b = P l + P p

Calculando P l :

Podemos calcular da mesma forma que fizemos antes, mas o volume de água, em vez de ser o volume total V , vai ser esse volume menos o volume do patinho, como podemos ver na figura.

Então:

P l = ρ l V - V i g

onde V i é o volume imerso do patinho.

Calculando P p :

Para calcular o peso do patinho, podemos considerar que ele está em equilíbrio.

Logo, seu peso é igual ao empuxo:

P p = E

⇒ P p = ρ l V i g

Substituindo as duas parcelas para calcular P b :

P b = P l + P p

⇒ P b = ρ l V - V i g + ρ l V i g

⇒ P b = ρ l V g

Passo 3

Caso (c):

Os cálculos são exatamente iguais ao que acabamos de fazer. É claro que, nesse caso, o volume imerso é maior, mas, como vimos, o resultado final não depende disso.

Então:

P C = ρ l V g

Logo:

P a = P b = P c = ρ l V g

Então, alternativa (a).

Resposta

Alternativa (a).

Exercícios de Livros Relacionados