A figura mostra três recipientes iguais, preenchidos pelo mesmo fluido incompressível até a mesma altura.

Em dois deles, patinhos diferentes estão flutuando.

Marque a resposta que ordena corretamente os recipientes de acordo com o peso total P , em ordem decrescente.

  1. P a = P b = P c
  2. P a > P b > P c
  3. P a = P b > P c
  4. P a < P b < P c

Passo 1

Queremos saber o peso total do sistema líquido + patinho nos três casos.

Vamos analisar cada um deles.

Caso (a):

Neste caso, só temos líquido. Então o peso total é o peso do líquido:

P a = m l g

Considerando que o líquido tenha densidade ρ l , podemos dizer que:

ρ l = m l V ⇒ m l = ρ l V

Logo, o peso pode ser expresso como:

P a = ρ l V g

Passo 2

Caso (b):

Nesse caso, o peso total será o peso de líquido mais o peso de pato:

P b = P l + P p

Calculando P l :

Podemos calcular da mesma forma que fizemos antes, mas o volume de água, em vez de ser o volume total V , vai ser esse volume menos o volume do patinho, como podemos ver na figura.

Então:

P l = ρ l V - V i g

onde V i é o volume imerso do patinho.

Calculando P p :

Para calcular o peso do patinho, podemos considerar que ele está em equilíbrio.

Logo, seu peso é igual ao empuxo:

P p = E

⇒ P p = ρ l V i g

Substituindo as duas parcelas para calcular P b :

P b = P l + P p

⇒ P b = ρ l V - V i g + ρ l V i g

⇒ P b = ρ l V g

Passo 3

Caso (c):

Os cálculos são exatamente iguais ao que acabamos de fazer. É claro que, nesse caso, o volume imerso é maior, mas, como vimos, o resultado final não depende disso.

Então:

P C = ρ l V g

Logo:

P a = P b = P c = ρ l V g

Então, alternativa (a).

Resposta

Alternativa (a).

Exercícios de Livros Relacionados

Na Fig 14-38, um cubo de aresta L   =   0,600   m e 450   k g de massa é suspenso por uma corda em um tanque aberto que contém um líquido de massa específica 1030   k g / m ³ ³. Determine (a) o módulo
Que fração de volume de um iceberg (massa específica 917k g / m ³ ³) é visível se o iceberg flutua (a) na água salgada (massa específica 1024k g / m ³ ³) e (b)em um rio (água doce, massa específica 10
Um flutuador tem a forma de um cilindro reto,com 0,5m de altura e 4,0m ² ² de área das bases; sua massa específica é 0,4 vezes a massa específica da água doce. Inicialmente o flutuador é mantido total
Que fração de volume de um iceberg (massa específica 917k g / m ³ ³) é visível se o iceberg flutua (a) na água salgada (massa específica 1024k g / m ³ ³) e (b)em um rio (água doce, massa específica 10
Um bloco de madeira flutua em água doce com dois terços do volume V submersos e, em óleo, com 0,90 × V submersos. Determine a massa específica (a) da madeira e (b) do óleo.