Empuxo - Princípio de Arquimedes
A figura mostra três recipientes iguais, preenchidos pelo mesmo fluido incompressível até a mesma altura.
Em dois deles, patinhos diferentes estão flutuando.
Marque a resposta que ordena corretamente os recipientes de acordo com o peso total , em ordem decrescente.
Passo 1
Queremos saber o peso total do sistema líquido + patinho nos três casos.
Vamos analisar cada um deles.
Caso (a):
Neste caso, só temos líquido. Então o peso total é o peso do líquido:
Considerando que o líquido tenha densidade , podemos dizer que:
Logo, o peso pode ser expresso como:
Passo 2
Caso (b):
Nesse caso, o peso total será o peso de líquido mais o peso de pato:
Calculando :
Podemos calcular da mesma forma que fizemos antes, mas o volume de água, em vez de ser o volume total , vai ser esse volume menos o volume do patinho, como podemos ver na figura.
Então:
onde é o volume imerso do patinho.
Calculando :
Para calcular o peso do patinho, podemos considerar que ele está em equilíbrio.
Logo, seu peso é igual ao empuxo:
Substituindo as duas parcelas para calcular :
Passo 3
Caso (c):
Os cálculos são exatamente iguais ao que acabamos de fazer. É claro que, nesse caso, o volume imerso é maior, mas, como vimos, o resultado final não depende disso.
Então:
Logo:
Então, alternativa (a).
Resposta
Alternativa (a).