Um recipiente parcialmente cheio de um líquido de densidade ρ é equilibrado em um prato de uma balança de dois pratos. Um cubo de lado L é pendurado em um fio e mergulhado inteiramente neste líquido, sem tocar o fundo do recipiente e sem provocar transbordamento. Qual massa deve ser acrescentar (ou retirada) do outro lado da balança para reestabelecer o equilíbrio?

  1. Deve ser retirada uma massa ρ L 3
  2. Não há necessidade de alterar a massa, pois o sistema permanece em equilíbrio
  3. Deve ser acrescentada uma massa de ρ L 3
  4. Deve ser acrescentada uma massa tal que a total seja ρ L 3
  5. Depende da força no fio que sustenta o cubo

Passo 1

Bom galera, o que acontece aqui é o seguinte:

A balança estava equilibrada, mas alguém inseriu um novo corpo dentro do fluido.

Então, surge uma nova força atuando em um dos lados da balança. Qual é essa força?

Passo 2

Quando o bloco é inserido no liquido, surge uma força de empuxo que o empurra pra cima, aplicada pelo fluido. Pela lei da ação e reação, o próprio corpo aplica uma força de mesmo modulo e direção, mas de sentido contrário no fluido.

Mais ou menos isso aqui: Na esquerda é o fluido agindo no corpo e na direita o corpo no fluido:

Passo 3

Então é esse força extra sentida pelo fluido que a balança vai sentir. E o valor da massa que vamos ter que colocar do outro lado, e não retirar, dependerá disso:

Calculando o empuxo sofrido pelo corpo:

E = ρ V g

V = L 3

E = ρ L 3 g

Show? Então quanto vale a massa? Encarando a força acima como um peso, fica fácil descobrir:

ρ L 3 g = m g   → m = ρ L 3

c)

Resposta

c)

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