Um bloco maciço de volume V e densidade ρ C é mantido submerso num líquido de densidade ρ L uniforme ( ρ L ≥ ρ C ) por meio de um cabo (vide a figura abaixo). É dado o módulo da aceleração gravitacional g.

Observação: i → e j → são os vetores unitários na horizontal e vertical, conforme indicado na figura. Supondo que o recipiente está em repouso em um referencial inercial, o empuxo E → que o líquido exerce sobre o bloco e a tensão T → que o cabo exerce sobre o bloco são dados, respectivamente por:

(a) E → = ρ L V g → e T → = ρ L - ρ C V g j →

(b) E → = - ρ L V g → e T → = - ρ C - ρ L V g j →

(c) E → = - ρ L V g → e T → = - ρ L V g j →

(d) E → = - ρ C V g → e T → = - ρ L - ρ C V g j →

(e) E → = - ρ L V g → e T → = - ρ L - ρ C V g j →

Passo 1

Quais são as forças atuando no bloco? Peso, tração e empuxo.E como elas se relacionam?

P + T + E = 0

Isso porque o corpo tá parado, então a força resultante deve ser zero. Beleza?

Passo 2

Maravilha! Vamos escreveras fórmulas dessas forças:

P → = ρ C V g →

E → = - ρ L V g →

E vamos trocar:

P + T + E = 0

ρ C V g → + T - ρ L V g → = 0

T = ρ L V g → - ρ C V g →

Como o vetor gravidade aponta pra baixo:

g → = - g j ^

Então:

T = - ρ L V g j ^ + ρ C V g j ^

T = - V g ( ρ L - ρ C ) j ^

T = - ( ρ L - ρ C ) V g j ^

Resposta

Letra E.

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