1. Resolva as integrais duplas:
d)
Passo 1
Falaaa... beleza???
Nessa questão vamos resolver a integral dupla.
Repara que se formos resolver nessa ordem vai ficar beeem difícil, então vamos usar a técnica de trocar a ordem de integração.
Vamos lembrar que integral de uma função impar em um intervalo simétrico é zero.
Passo 2
Como os limites de integração não dependem de nenhuma variável, é só a gente inverter mesmo:
Podemos dividir em duas integrais:
Passo 3
Pra primeira integral vamos ver se ela é ímpar? Se for... já podemos economizar um tempão porque vai dar zero.
Temos duas parcelas... é ímpar, mas é part. Como uma função ímpar vezes uma função par dá uma função ímpar, então essa integral vai ser igual a zero:
Passo 4
Pra segunda integral é calcular mesmo: