Troque a ordem de integração para calcular

Para escrever a região como tipo I, teremos variando entre números. Pelo próprio gráfico, vemos que:

Pela figura, vemos também, que o limite inferior de é (o eixo ), falta então, descobrir o superior. Para isso, basta escrever a equação da reta vermelha em função de , o que é bem simples. Em vez de termos , teremos .

Então, o domínio passa a ser

Vamos, agora, levar esses valores para a integral, invertendo a ordem .

Começaremos integrando em relação a :

Agora vamos integrar em relação a , fazendo a substituição .