Dada a figura abaixo ache o volume do sólido gerado rotacionando a região indicada em torno da reta especificada:

  1. R 1 ao longo de AO.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??? Bora Responder Aí essa questão

Vemos que a região de R 1 é limitada pela curva y = x 3

Ao longo de OA é o eixo x, certo?! É sobre ele que vamos fazer a integração

Bora pro próximo passo?

Passo 2

Obrigado por vir.

Sabemos que o volume gerado por uma rotação é dada por:

V = ∫ a b π f x 2 d x

Passo 3

Assim, vemos pela imagem de x = 0,1 . Logo:

V = ∫ 0 1 π x 3 2 d x = ∫ 0 1 π x 6 d x = π x 7 7 0 1 = π 7

Resposta

V = π 7

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