O volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo , da região
, indicado na figura abaixo é:
Passo 1
Para esse caso podemos aplicar uma formulinha diretona, onde
Onde a é a função que passa por fora e a mais interna. Assim temos
Passo 2
Agora vai ser só reolvermos essa belezinha. Começamos tirando de dentro da integral
Resolvendo primeiramente integral do seno
Passo 3
Temos ainda que resolver a parte da integral referenta á tangente.
Essa foi tranquilinha, haha.
Passo 4
Agora é sol voltar com os resultados que encontramos e aplicar o intervalo de integração