Calcule o volume do sólido gerado pela rotação de
Em torno de .
Passo 1
Primeiro vou esboçar a região:
Bom, tenho que definir qual vai ser o meu raio de rotação nesse caso aí. Para o volume do sólido gerado na rotação do gráfico vermelho (, fica assim:
Pois, se é a distância do eixo até o gráfico e do eixo até a distância é , vale essa relação. Para o azul a mesma coisa:
Assim, o volume será dado pela resolução da integral:
Repara que com o giro em torno de uma reta paralela ao eixo eu integro em . Agora é conta.