Sejam e funções dadas por
𝑒 considere a região plana descrita abaixo:
Seja o sólido gerado pela rotação da região em torno do eixo
a) Esboce a região plana
b) Escreva o volume de utilizando o Método de Discos ou método de cascas ciníndricas.
Obs: Neste item não é necessário calcular o volume.
Passo 1
a) Para o esboço temos
Juntando temos
No entanto, nosso x vai só de zero até o que nos dá essa região.
Passo 2
b) Aplicando o método dos discos:
Lembrese que estamos rodando em volta do eixo x, logo, nossa integral vai ser em relação a x, ok? (dx) Como nosso x varia entre 0 e , teremos para os raios internos e externos
Então o volume é dado por