Questão 1, UFF, P1-2016.1
Um frasco de paredes delgadas apresenta formato cilíndrico, com de área no fundo e altura de e está completamente cheio de água na qual flutua um objeto com de seu volume imerso. Este objeto tem volume total de
- Qual é a força exercida pelo líquido no fundo do frasco.
- Qual é a densidade do objeto?
- O objeto é então retirado do líquido. Qual é o novo valor da força no fundo após o objeto ser retirado do líquido?
Constantes:
Passo 1
a)
Pra achar a força no fundo, não precisamos pensar no objeto que tá flutuando.
Basta a gente usar o princípio de Stevin: Como existe uma coluna de fluido, a gente pode calcular a pressão no fundo por:
A força é dada pelo produto da pressão pela a área:
Passo 2
b)
Para isso vamos usar o fato de que o objeto está em equilíbrio:
Assim:
Passo 3
c)
Quando o objeto for retirado, o fluido terá uma nova altura no frasco. Precisamos descobrir essa altura de fluido.
A variação da altura do fluido é proporcional à variação de volume e é dada por:
A variação de volume é negativa e igual a menos o volume submerso do objeto retirado:
Assim:
A nova altura será igual a altura anterior mais a variação:
Assim, a pressão no fundo será:
Assim, a força será:
Resposta
a)
b)
c)