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Exercícios Resolvidos de Empuxo

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Enunciado

Um pinguim de massa m deseja saber se uma plataforma de gelo cilíndrica de altura h pode sustentá-lo ou não, conforme representa a figura. Tal plataforma está apoiada sobre a superfície calma do mar. Admita que a densidade do gelo é ρ = 8 10 ρ 0 e ρ 0 é a densidade da água do mar. Qual deve ser o valor da área da plataforma para que somente 10% da altura dela fique acima do nível do mar?

  1. 10 m ρ 0 h
  2. 10 m 9 ρ 0 h
  3. 9 ρ 0 h 10 m
  4. ρ 0 h 10 m
  5. Não há como o pinguim ficar sobre a plataforma, ela sempre irá afundar.

Passo 1

Estamos abordando nesse exercício forças hidrostáticas! A equação que representa a força exercida pela água (empuxo) é:

E = V s u b m e r s o ρ 0 g

E o volume submerso vai ser:

V s u b m e r s o = 9 h 10 A

Famoso área da base vezes altura. E o empuxo fica:

E = 9 h 10 A ρ 0 g

O empuxo vai ter que ser igual ao peso do pinguim e da plataforma. Então:

P p i n g u i m = m g

P p l a t a f o r m a = h A ρ g = h A g 8 ρ 0 10

E = P p i n g u i m + P p l a t a f o r m a

9 h 10 A ρ 0 g = m g + h A g 8 ρ 0 10

A ρ 0 h 10 = m

A = 10 m ρ 0 h

Que é a letra A.

Resposta

Letra a

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