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Um único sistema massa-mola é colocado para oscilar de três maneiras diferentes. No caso (A), o sistema está alinhado verticalmente, com uma extremidade da mola presa ao teto, no caso (B), horizontalmente com a massa deslocando-se sobre uma superfície sem atrito e finalmente no caso (C), em um plano inclinado de um ângulo , onde a massa desloca-se sobre a superfície também sem atrito. Denominado-se as frequências angulares para cada maneira como respectivamente, é correta a opção:
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Passo 1
Temos três casos de oscilação, as três sem atrito.
No primeiro caso, a mola está pendura no teto sofrendo a ação da gravidade. Então, pela segunda lei de Newton, podemos escrever:
Onde:
Assim:
E a frequência angular será dada por:
Passo 2
No segundo caso, a mola está oscilando horizontalmente sem ação de uma força externa e sem atrito. Assim, pela segunda lei de Newton:
E a frequência será:
Passo 3
Já no terceiro caso, a mola está sofrendo a ação da gravidade em um plano inclinado. Dessa forma, a componente do peso na direção do deslocamento será:
E pela segunda Lei de Newton:
E novamente:
Assim, podemos concluir que as alterações não afetam a frequência angular do sistema, pois essa apenas dependa da massa e da constante da mola. Beleza?
c)
Resposta
c)